本文從影響離心泵允許工作區的一些因素著手，再結合工程實踐經驗的基礎上，著重探討了最大允許工作流量和最小連續穩定流量的確定原則。
每台離心泵都有一個特定的允許工作區域，一旦超出該工作區域運行，將會嚴重影響到泵（組）的可靠運行和使用壽命。因此，泵製造商通常都要為係統中使用的每台離心泵給出最大允許工作流量和最小連續穩定流量限值。
一、文中涉及到的幾個概念
1.1 最小連續熱限製流量（minimum continuous thermal flow）
泵能夠維持工作而其運行不致被泵送液體的溫升所損害的最小流量。
1.2 最小連續穩定流量（minimum continuous stable flow）
在不超過指定的標準/技術規格書等中規定的振動限值的情況下泵能夠工作的最小流量。
1.3 允許工作區（allowable operating region，AOR）
API610第11版標準[1]定義如下：
在此區域內的流量下運行時，泵的振動較高，但仍然是“可以接受的”水平。
1.4 能量密度（energy density）
能量密度又稱能量強度，即泵的額定功率kW和額定轉速r/min的乘積。ANSI/API 610第11版標準規定：如果泵的能量強度為400萬或更大，則應使用流體動壓徑向軸承和推力軸承。而API 610第12版規定：除了管線服務建議采用更高的能量密度水平10.7×106 之外的其它所有服務，仍需滿足此要求。
1.5 吸入比轉速（suction specific speed）
吸入比轉速也稱為汽蝕比轉速，是在給定轉速下、揚程下降3 % 時的必需汽蝕餘量、以最佳效率點（BEP）的流量來計算的，是一個與離心泵吸入性能相關的指數。吸入比轉速是衡量一台離心泵對內部回流的敏感程度的評估尺度。公式定義如下：
式中：n = 泵的轉速，單位r/min；
Q = 最佳效率點的流量，單位m3/s；對於單吸葉輪，Q為總流量，對於雙吸葉輪，Q為總流量的一半；
NPSH3 = 在最佳效率點流量和第一級葉輪最大直徑下，揚程下降3 % 時的必需汽蝕餘量，單位m。
1.6 吸入能量（suction energy）
吸入能量定義為：吸入能量 = De × N × S × Sg
式中：De = 葉輪入口直徑，實際工程應用中，通常用泵入口管（通徑）尺寸代替，in；
N = 泵轉速，rpm；
S = 吸入比轉速，(gpm，ft)；
Sg = 流體的比重。
對於端吸泵，高吸入能量開始於160 × 106；對於臥式中開泵開始於120 × 106。很高吸入能量 是高吸入能量的1.5倍。
而ANSI/HI 9.6.1-1998《Centrifugal and Vertical Pumps for NPSH Margin》標準中圖9.6.1.3，給出了識別高吸入能量泵的簡化方法。
1.7 一高能泵（high energy pump）
API 610第11版標準將單級揚程大於200米且單級功率大於225 kW的泵定義為高能泵。
二、影響允許工作區的因素
影響離心泵允許工作區的因素較多，主要有以下幾個方麵。
2.1 振動
離心泵的振動隨著流量而變化，通常在最佳效率點附近振動最小，並且隨著流量的增大或減小而增加。從最佳效率點流量起，振動隨流量的變化取決於泵的能量密度的增加、比轉速的增大、吸入比轉速的提高而增加。振動測試可用於幫助評估AOR。
2.2 噪音
任何泵都會產生一定的噪音。噪音的產生包括機械因素（如動/靜零部件之間發生摩擦）和水力因素（如汽蝕）。高和很高吸入能量泵通常以較高的噪音水平運行。在較高和較低的流量及較低的NPSH裕量下，噪音會顯著增加。對於這一點，高比轉速泵比低比轉速泵更加敏感。另外，噪音通常會伴隨著振動的出現而出現，過高的噪音通常會造成機械損壞，並會限製AOR。噪音測試也可用於幫助評估AOR。
2.3 軸承/機械密封的壽命
製造商將把設計用於連續運行的泵的AOR限製在軸承係統壽命大於或等於16000小時[1]的運行條件下。設計用於間歇運行的泵可以具有更短的計算軸承壽命；立式擴散體泵和具有流體動壓軸承的泵通常不具有相對於流量計算的軸承壽命，但是在計算軸承旋轉和最大載荷流量時可以考慮流量限製[2]。
機械密封麵處軸的過度偏轉（撓度）會縮短密封的壽命。為了得到良好的密封效果，在最嚴重的動態條件（最大葉輪直徑和在規定轉速、規定的介質條件）下，泵製造商將AOR限製在主要的密封麵處軸的總撓度不超過0.05 mm。該處軸撓度的限製可通過軸直徑、軸的跨距或懸臂長以及殼體設計（包括使用雙蝸殼或導葉）的組合來實現[1]。
2.4 溫升
泵送介質由泵進口流至泵出口時的溫度上升量，稱為溫升。液體的溫升隨泵的流量增加而減少。當泵在關死點或接近關死點處運行時，大多數的輸入功率轉變成了熱能，導致液體溫度急劇上升。泵過流零部件可能會因為不斷升高的溫度而膨脹、變形，導致泵軸與驅動機軸產生偏心、動/靜零部件發生摩擦、甚至咬合而損壞泵。溫升直接影響到泵的AOR。
2.5 NPSH裕量
NPSHA與NPSHR之間的差值稱為NPSH裕量，NPSH裕量的大小取決於泵的大小、設計、應用及材料等，將直接影響到泵的流量運行範圍。GB/T 16907-2014《離心泵技術條件（Ⅰ類）》規定：NPSHA應有比NPSHR（此處的NPSHR即為NPSH3）大10 % 的裕量，且該裕量不得小於0.5米，該規定適用於絕大多數普通離心泵。
2.6 功率限製
低比轉速離心泵的功率曲線通常隨著流量的增大而增大，而高比轉速離心泵的功率曲線則隨著流量的減小而增大。電動機的配用功率及起動條件（如開閥或閉閥啟動）限製了AOR。泵製造商應提供具有足夠扭轉應力安全係數的流量限值。
2.7 入口回流
入口回流是指當泵的流量低於一定值時，葉輪入口區域的流量就會與葉片發生分離（脫流）並形成循環渦流的情況。隨著泵流量的進一步減小，循環強度增加，進而會引起汽蝕、噪音和流體脈動。經驗表明，入口回流發生與吸入比轉速密切相關。入口回流發生時的流量隨著葉輪入口直徑和吸入比轉速的增加而增大，這將大大壓縮泵的AOR。
2.8 流量－揚程曲線的形狀
對於中低比轉速的離心泵，流量-揚程曲線極易出現“駝峰”；而對於高比轉速的泵，流量-揚程曲線中部可能會出現 “下沉”（即馬鞍形）。實際工程應用中，應避免在駝峰和馬鞍區域左側運行，這兩種情況都會限製AOR。
2.9 內部機械接觸
不管是製造商還是用戶，都希望泵始終以其BEP運行，在此流量下，蝸殼式泵產生的水力負荷最小。而實際工程應用中，泵很少一直處於其BEP運行。水力負荷隨著運行流量的變化而變化。隨著負荷的增加，轉子的偏轉可能變得很大，從而導致旋轉件和靜止件之間的接觸。泵製造商應評估他們的設計和運行經驗，以確定是否對AOR進行必要的限製。
三、zui大允許工作流量的確定
工程實踐中，絕大多數離心泵最大允許工作流量通常為泵最高效率點流量的120 % ~ 125 %，主要由以下幾個因素確定。
3.1 比轉速
比轉速的大小，直接影響到（流量-揚程、流量-效率等）性能曲線的發展趨勢（正常、平緩、陡降）。對於低比轉離心泵，過了最高效率點流量後揚程曲線通常下降較快，流量可能無法達到BEP的105%到110%。在這種情況下，賣方應在投標性能曲線上給出最大流量限製。
3.2 NPSH裕量
在大多數泵係統中，NPSHA趨於隨著流量的增加而減小，而NPSHR趨於隨著流量的增加而增加。在係統裝置高度確定的情況下，應根據NPSH裕量的大小，來確定泵的合理運行範圍。這個NPSH裕量足以在所有流量下（從最小連續穩定流量到最大允許工作流量）保護泵免遭回流和汽蝕的影響。
需要特別說明的是：對於“特殊用途”高能泵（如500 bar高壓、6000 rpm高速、單級揚程500 m的注水泵；高壓乙烯管道泵；高壓鍋爐給水泵；甚至可能沒有備用的3至4 MW的煉油廠充油泵等），API 610第12版標準規定“應根據汽蝕初生（NPSHi）、而不僅僅是一般的NPSH3來確定適當的NPSH裕量”。NPSH裕量的選取，可根據實際工程應用經驗或參考ANSI/HI 9.6.1-2012《Rotodynamic Pumps Guideline for NPSH Margin》中所推薦之值。
3.3 功率限製
驅動機功率的大小，直接限製了AOR。在最大允許工作流量下，應確保驅動機不會超負荷運行（軸承溫度正常、驅動機振動和噪音正常）。API610第11版標準對石油、石化和天然氣工業用離心泵電動機的配用功率有明確規定：當泵的軸功率小於22kW時，按1.25倍選用電動機的配用功率；當泵的軸功率為22~55kW時，按1.15倍選用電動機的配用功率；當泵的軸功率大於55kW時，按1.10倍選用電動機的配用功率。工程實踐中，對於一些重要工況用泵（如核電站常規島主給水泵和凝結水泵），通常要求驅動機的配用功率不低於被驅動設備在最大運行工況下軸功率的1.15倍。
3.4 小結
以上影響因素下所得流量中的最小值，即為泵在指定裝置中的最大允許流量。
四、最小連續穩定流量的確定
泵在小流量下運行時，可能會導致以下問題：泵送液體溫度的升高、產生額外的徑向力（單蝸殼泵）、入口回流、汽蝕等，從而引發機械振動、噪音增加及軸承和機械密封壽命的降低。因此，對於指定裝置，製造商應該給出泵的最小連續穩定流量限值。
工程實踐中，大多數離心泵最小連續穩定流量通常為最高效率點流量的25 % ~ 30 %，小型離心泵相對小一些，而大型離心泵可能達到最高效率點流量的35% 以上。主要由以下幾個因素確定。
4.1 泵型大小
與較小的泵相比，大型泵（如葉輪入口直徑超過450 mm）更容易出現汽蝕損壞的問題，其最小連續穩定流量值也相應大一些。例如，EBARA公司OH2型UCW泵，進/出口通徑小於50×40時，最小連續穩定流量通常為BEP點流量的12 %；進/出口通徑等於50×40時，為BEP點流量的15 %；而當進/出口通徑大於等於100×80時，為BEP點流量的25 % ~ 30 %。
4.2 比轉速
對於中低比轉速離心泵，流量-揚程曲線極易出現駝峰；而對於高比轉速離心泵，流量-揚程曲線通常會出現馬鞍形，這將大大限製泵的AOR。當出現駝峰和馬鞍形流量-揚程曲線時，其最小連續穩定流量應為該區域內最大揚程所對應的流量值。
4.3 入口回流
入口回流與泵吸入比轉速及吸入能量相關，而入口回流將直接影響到泵最小連續穩定流量的確定。通常，最小連續穩定流量隨吸入比轉速或吸入能量的增加而增大。為了避免入口回流（引起泵的振動和噪音的明顯增大），人們通常會對吸入比轉速設定一個限定值。在全球石化行業得到廣泛認可的是UOP 5-11-7規範[3] 中規定的：泵的吸入比轉速不得高於13000（m3/h, m）；當泵送介質為水或水含量超過50 % 的溶液，並且泵的單級葉輪功率超過75 kW時，吸入比轉速不得高於11000 （m3/h, m）。
4.4 溫升
泵的效率是泵對流體所做的功（有效功率）與傳遞到泵軸上的功率（軸功率）之比，以百分數表示。兩種功率之間的不同是由於泵內部水力、軸承和機械密封的摩擦、泄漏（包括平衡回水）等造成的功率損耗。除了泄漏、軸承和機械密封上較少的功率損失以外，其它的能量（功率）損失都轉化為熱量，然後通過流體傳遞到泵上。具體表現為泵送液體的溫升，其與泵的總揚程和效率之間的關係如下[4]：
式中（公製單位）： = 溫升，℃；
H = 對應使用流量的泵總揚程，m；
102 = 常數；
Cp = 泵送溫度下介質的比熱，kJ/(kg·K)，水的比熱為4.18 kJ/(kg·K)；
η= 對應使用流量的泵效率，以十進製小數表示
為了防止泵的過度升溫，每台泵都會提供一個適當的最小連續熱限製流量值，該值通常小於泵的最小連續穩定流量（約為最佳效率點流量的10 %左右）。一般認為通過泵的液體溫升的極限是8℃。在大多數的裝置中，通過泵的溫升按8℃考慮時，這個適當的最小連續熱限製流量可以通過下列公式進行估算[4]：
按允許溫升估算最小連續熱限製流量[5]：
式中（公製單位）：Pp = 泵最小流量點的軸功率，kW
Pa = 泵額定點的軸功率，kW
433 = 常數
ρ= 介質密度，kg/m3
HS = 泵關死點的揚程，m
g = 9.81 m2/s
當NPSHA遠大於NPSHR時，泵允許的溫升由泵的材料、介質特性及密封情況等綜合因素確定；當NPSHA和NPSHR較接近或當輸送易汽化介質（如液態烴）時，泵允許的溫升由汽蝕條件確定。在一般的估算中，泵允許的溫升根據表1[6]中所給定的經驗值來選定。
表1：不同用途離心泵允許溫升參考值（單位：℃）
|
泵類型 |
一般泵 |
鍋爐給水泵 |
塑料泵 |
液態烴泵 |
|
|
10~20 |
8~10 |
< 10 |
≤ 1 |
4.5 小結
以上影響因素下所得流量中的最大值，即為泵在指定裝置中的最小連續穩定流量。
泵的實際最小連續穩定流量值通常由出廠試驗/現場運行測試所得，而標書中提供給用戶的最終的最小連續穩定流量值通常（相對比較保守）比測試所得值要大。
五、總結
盡管涉及到離心泵允許工作區的因素較多，但其確定的原則隻有一個，那就是：在所有規定的允許工作區內運行時，不會影響到泵（組）的可靠運行和使用壽命。
參考文獻
[1] ANSI/API STANDAED 610 'Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries', ELEVENTH EDITION, SEPTEMBER 2010; ISO 13709: 2009 (Identical)
[2] ANSI/HI 9.6.3 - 1997, American National Standard for Centrifugal and Vertical Pumps for Allowable Operating Region, Hydraulic Institute, Parsippany, www.pumps.org
[3] UOP 5-11-7, CENTRIFUGAL PUMPS, STANDARD SPECIFICATION, 2005, Page 2 of 9
[4] ANSI/HI 1.3 - 2009, American National Standard for Rotodynamic (Centrifugal) Pumps for Design and Application, Hydraulic Institute, www.pumps.org
[5] 陳偉，黃水龍等. 工業泵選用手冊[M]. 北京：化學工業出版社，2010.4
[6] 關醒凡. 現代泵理論與設計[M]. 北京：中國宇航出版社，2011.4